橢圓方程推導過程（橢圓方程）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。橢圓方程推導過程，橢圓方程很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、設橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1,焦點為F1（c，0），F2（-c，0)（c>0)

2、設A(x,y)為橢圓上一點

3、則AF1=√[(x-c)2+y2]

4、設準線為x=f

5、則A到準線的距離L為│f-x│

6、設AF1/L=e則

7、(x-c)2+y2=e2（f-x)2

8、化簡得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0

9、令2c=2e2f

10、則f=c/e2

11、令該點為右頂點則(c/e2-a)e=a-c

12、當e=c/a時上式成立

13、故f=a2/c

14、則方程為(1-e2)x2+y2=e2f2-c2

15、與原橢圓方程對比則

16、a2=(e2f2-c2)/(1-e2),b2=e2f2-c2

17、a2=(c2/e2-c2)/(1-e2),b2=c2/e2-c2

18、a2-b2=(c2/e2-c2)e2/(1-e2)=c2

19、準線的定義:

20、　對于橢圓標準方程（焦點在X軸）　x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c　a為半長軸　b為半短軸　c為焦距的一半)

21、　　對應的準線方程 x=a^2/c(焦點（c，0）) x=-a^2/c(焦點 （-c,o)) 準線的性e68a84e79fa5e9819331333330363831質:

22、　　有這樣的性質：橢圓上任意一點到一焦點與其對應的準線的距離比為離心率。（同在Y軸一側的焦點與準線對應）

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。