一次函數題型及解題方法（反函數求導法則）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。一次函數題型及解題方法，反函數求導法則很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、反函數的求導法則是：反函數的導數是原函數導數的倒數。

2、例題：求y=arcsinx的導函數。 首先，函數y=arcsinx的反函數為x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy

3、因為x=siny，所以cosy=√1-x2

4、所以y‘=1/√1-x2。

5、同理可以求其他幾個反三角函數的導數。所以以后在求涉及到反函數的導數時，先將反函數求出來，只是這里的反函數是以x為因變量，y為自變量，這個要和我們平時的區分開。最后將y想法設法換成x即可。

6、擴展資料：

7、一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據這個函數中x,y 的關系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若對于y在C反函數中的任何一個值，通過x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它對應，那么，x= g(y)就表示y是自變量，x是因變量是y的函數，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^(-1) (x) 反函數y=f^(-1) (x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。