極值點偏移問題的三種常見解法（極值點偏移）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。極值點偏移問題的三種常見解法，極值點偏移很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、原發布者:龍源期刊網

2、摘要：教學中對于在極值點兩側增減速度不相同的問題進行研究，找到解決此類問題的兩種求解策略，對稱化構造與齊次化構造.

3、關鍵詞：極值點偏移問題；對稱化構造；齊次化構造；變式訓練

4、基金項目：本文系福建省教育科學“十三五”規劃2016年度立項課題《“核心素養”理念下的數學變式教學的行動研究》（立項批準號MJYKT2016-178）的階段性成果

5、作者簡介：蔣滿林（1975-），男，福建古田人，中學高級教師，寧德市名師培養對象，主要從事高中數學教育與教學研究工作.

6、一、極值點偏移問題

7、有一類函數，它們先增后減或先減后增，但是在極值點兩側的增減速度不相同（一側快一側慢），于是極值點并不在定義域的中間位置，而是向一側偏移，比如函數f（x）=lnx-x，它的圖象如下：對于這類函數，經常遇到這樣的問題：

8、已知f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2>m或x1+x2

9、類似這樣的問題我們稱為極值點偏移問題.

10、極值點偏移問題是導數問題中的一個難點，也是各類考試的熱點，那么如何求解這類問題呢？下面通過一道例題介紹兩種常用的求解策略：對稱化構造與齊次化構造.

11、=（1x-1）--12-x+1=1x+12-x-2

12、（2）齊次化構造的方法的本質是將x2x1看

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。