雞兔同籠問題解法原理（雞兔同籠問題解法）

大家好，我是小小根，我來為大家解答以上問題。雞兔同籠問題解法原理，雞兔同籠問題解法很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。

題目示例：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？

1、假設法

（1）假設全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

兔子的只數：24÷2=12 （只）

雞的只數：35－12=23（只）

（2）假設全是兔子：4×35=140（只）

兔子腳比總數多：140-94=46（只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

雞的只數：46÷2=23（只）

兔子的只數：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94 解得x=12

雞：35-12=23(只）

（2）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94 解得x=23

兔：35-23=12(只）

所以兔子有12只，雞有23只。

3、二元一次方程組

解：設雞有x只，兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只，雞有23只。

4、抬腿法

（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

（2）假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24只腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每只兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。

（3）我們可以先讓兔子都抬起2只腳，那么就有35×2=70只腳，腳數和原來差94-70=24只腳，這些都是每只兔子抬起2只腳，一共抬起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。

5、公式法

公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

公式2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

公式3：總腳數÷2-總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

公式4：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

公式5：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

公式6 ：4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用于方程）

參考資料來源：百度百科-雞兔同籠

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。