相交線與平行線教案（相交線與平行線）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。相交線與平行線教案，相交線與平行線很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

平行線定義

在同一平面內，永不相交的兩條直線互為平行線。雖然平行線在平面內定義，但也適用于立體幾何。編輯本段平行線的性質1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。以上性質可簡單說成：1.兩條直線平行，同位角相等。2.兩條直線平行，內錯角相等。3.兩條直線平行，同旁內角互補。編輯本段平行線的判定1.平行線的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）2.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。3.在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。4.同位角相等，兩直線平行。5.內錯角相等，兩直線平行。6.同旁內角互補，兩直線平行。編輯本段平行公理在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線互相平行。在同一平面內，垂直于一條直線的兩直線互相平行。平行公理的推論：（平行線的傳遞性）　 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即平行于同一條直線的兩條直線平行。編輯本段平行線定義的拓展在高等數學中的平行線的定義是相交于無限遠的兩條直線為平行線，因為理論上是沒有絕對的平行的。在歐氏幾何中，在兩條平行線中做一條直線AB，以直線AB為半徑以逆時針方向做圓，然后以直線AB為半徑以順時針方向再做一個圓，從兩個圓的交點做垂線CD垂直于直線AB，若CD與AB的角的角度是90度，則說明兩條平行線不會相交。但歐幾里得不敢思考當兩條平行線無限長時的情況.....于是包括羅素、黎曼在內的科學家假設當兩條平行線無限長時，他們會在無窮遠處相交。（例如：在地球的球面上，就會發現，相互垂直于赤道的經線會相交于北極點和南極點。）后來，非歐幾何和黎曼空間就誕生了，該成果給了愛因斯坦很大的啟發．平行線公理就是區分歐氏幾何與非歐幾何的一個重要區別。總結一下，按常識來說兩條平行線不會相交，從定義出發是絕對不會，但從條件出發有些情況下用某些理論可以證明相交。

簡介兩條直線交于一點，我們稱這兩條直線相交。相對的，我們稱這兩條直線為相交線。性質與概念 相交線：

相交線

∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線(∠1和∠2互補)，具有這種關系的兩個角，叫互為鄰補角（adjacent angles on a straight line）。∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角（verl ticaangles）。∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，由“同角的補角相等”，可以得出∠1=∠3.類似地,∠2=∠4.這樣，我們得到了對頂角的性質：對頂角相等.編輯本段相關信息垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直(perpendicular)，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線(perpendicular line)，它們的交點叫做垂足(foot of a perpendicular)。經過一點（已知直線上或直線外）,能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

垂線與余角連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.余角如果兩個角的和是直角（90°），那么稱這兩個角“互為余角”（complementary angle），簡稱“互 余”，也可以說其中一個角是另一個角的余角。 1. 同角或等角的余角相等

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。