圓周角定理評課稿（圓周角定理）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。圓周角定理評課稿，圓周角定理這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半。

2、圓周角定理的推論：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧。

3、半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧的半圓，所對的弦是直徑。

4、若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

5、擴展資料當圓心O在∠BAC的一邊上時，即A、O、B在同一直線上時：∵OA、OC是半徑解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等邊對等角）∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC參考資料來源：百度百科-圓周角定理圓周角定理指的是一條弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半。

6、這一定理叫做圓周角定理。

7、該定理反映的是圓周角與圓心角的關系。

8、1.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；圓周角圖2.圓周角的度數等于它所對的弧度數的一半；3.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等。

9、4.半圓（直徑）所對的圓周角是直角。

10、5.90°的圓周角所對的弦是直徑。

11、6.等弧對相等的圓周角。

12、（因為相等的弧只有一個圓心角）注意：在圓中，同一條弦所對的圓周角有無數個。

13、圓周角定理指的是一條弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半。

14、這一定理叫做圓周角定理。

15、該定理反映的是圓周角與圓心角的關系圓周角定理證明是中考必考幾何題型，是初中數學重要知識點之一，為便于同學們理解加深印象，給出動態演示圖。

16、圓周角定理詳解圓周角的定義頂點在圓周上，并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角（angle in a circular segment）（Inscribed Angle）。

17、圓周角的頂點在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。

18、圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。

19、圓周角定理證明求證：同一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角度數的一半．已知：⊙O中，∠AOB和∠ACB分別是 所對的圓心角和圓周角．求證：∠AOB=2∠ACB證明：當圓心O在∠ACB的一條邊上時，如圖(1)，證明方法同課本，這里不在贅述．當圓心O在∠ACB的外部時，如圖(2)．聯結OC．∵OC=OB，OC＝OA∴∠OCA=∠OAC，∠OCB=∠OBC∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°，∠OCB+∠OBC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC，∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC∴∠AOC=180°-2∠OCA，∠BOC=180°-2∠OCB∴∠AOC-∠BOC =180°-2∠OCA-180°+2∠OCB∴∠AOC-∠BOC =2(∠OCB -∠OCA)∵∠AOC-∠BOC=∠AOB，∠OCB -∠OCA=∠ACB∴∠AOB=2∠ACB；當圓心O在∠ACB的內部時，如圖(3)．聯結OC．∵OC=OB，OC＝OA∴∠OCA=∠OAC，∠OCB=∠OBC∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°，∠OCB+∠OBC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC，∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC∴∠AOC=180°-2∠OCA，∠BOC=180°-2∠OCB∵∠AOC+∠BOC+∠AOB =360°∴∠AOB=360°-∠AOC-∠BOC∴∠AOB=360°-180°+2∠OCA-180°+2∠OCB∴∠AOB=2(∠OCA+∠OCB)∵∠OCA+∠OCB =∠ACB∴∠AOB=2∠ACB ；綜上所述，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半圓周角定理推論①圓周角度數定理：圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

20、②同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。

21、（不在同圓或等圓中其實也相等的。

22、注：僅限這一條。

23、[2]）③半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

24、④圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。

25、⑤在同圓或等圓中，圓周角相等弧相等弦相等。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。