曲率半徑是曲率的倒數（曲率半徑）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。曲率半徑是曲率的倒數，曲率半徑這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、在空間曲線的情況下，曲率半徑是曲率向量的長度。

2、在平面曲線的情況下，則R要取絕對值。

3、其中s是曲線上固定點的弧長，α是切向角，K是曲率。

4、如果曲線以笛卡爾坐標表示為y（x） ，則曲率半徑為（假設曲線可微分）：如果曲線由函數x（t）和y（t）參數給出，則曲率為：如果：中的參數曲線，則曲線各點處的曲率半徑由下式給出：具體應用（1）對于差分幾何上的應用，請參閱Cesàro方程；（2）對于地球的曲率半徑（由橢圓橢圓近似），請參見地球的曲率半徑；（3）曲率半徑也用于梁的彎曲三部分方程中；（4）曲率半徑（光學）。

5、（5）半導體結構中的應力：涉及蒸發薄膜的半導體結構中的應力通常來自制造過程中的熱膨脹（熱應力）。

6、發生熱應力是因為膜沉積通常在室溫以上。

7、在從沉積溫度冷卻至室溫時，基板和膜的熱膨脹系數的差異引起熱應力。

8、曲率半徑=1/曲率 已知曲線的解析式y=f(x) 曲率=(f的二階導/(1+f的一階導的平方)^(3/2))的絕對值作該點的曲率圓,利用v^2/a來計算.樓上的也是一種方法.簡單地理解，在曲線上一點附近與之重合的圓弧的最大半徑。

9、也可以理解為在曲線上一點附近與之相切（凹側內切）的圓弧的最大半徑（也可以等價地認為是凸側外切的圓弧的最小半徑，這一表述方式很少有）。

10、曲率半徑的倒數（1/r）稱為曲率。

11、兩點說明：一是要光滑曲線才存在曲率半徑，不光滑的曲線不存在，不如鋸齒形曲線在拐角處就找不到這樣的圓弧（此種情況把曲率半徑定義為0）；（而且只考慮考察點附近很小一段，不是考慮曲線整體，所以這是是局部性質，除圓（弧）外，一般的曲線上各個點的曲率半徑可能不同，不如拋物線，橢圓、雙曲線等）。

12、二是重合的圓弧不唯一，可能有很多個，取半徑最大的那一個。

13、比如直線，如何一點都可以找到無數個圓弧與之重合，其曲率半徑定義為無窮大（∞），曲率為0（不彎曲）。

14、對于圓弧上每一點，與之相切的圓弧也有很多，凹側最大的內切圓弧就是其自身，其曲率半徑就是圓弧的半徑）。

15、以上是物理老師常用的解釋方法，對高一的同學來說應該可以了。

16、如果要用嚴謹的表述，可以參見樊映川等編《高等數學講義》（高等教育出版社）。

17、（敘述文字太多，又涉及到極限的定義，不便錄入，而且高一同學也不好理解，可以等高二學了極限概念再看）。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。