2012嘉興中考數學（2010嘉興中考數學）

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1、答案是D詳細步驟：（1）、因為△ADC和△BCE都是等腰直角三角形所以AD‖CE，CD‖BE所以AM/AE=DM/MC=AC/AB,CN/CE=DN/DB=AC/AB,所以DM/DC=DN/DB，即MN//BC（2）由（1）得△CMN為等腰直角三角形所以MN=√2MC又因為MC/DC=BC/ABMC=BC/(AC+BC)×DC=BC/（AC+BC）×√2/2AC所以1/MN=(AC+BC)/BC×AC即為所證（3）AC/MN=AE/ME=AB/BCBC/MN=BD/DN=AB/AC。

2、所以兩式相加得，AB/MN=AB/BC+AB/AC=1+AC/BC+1+BC/AC≥4所以MN≤1/4ABD是正確的答案詳細步驟：（1）、因為△ADC和△BCE都是等腰直角三角形所以AD‖CE，CD‖BE所以AM/AE=DM/MC=AC/AB,CN/CE=DN/DB=AC/AB,所以DM/DC=DN/DB。

3、即MN//BC（2）由（1）得△CMN為等腰直角三角形所以MN=√2MC又因為MC/DC=BC/ABMC=BC/(AC+BC)×DC=BC/（AC+BC）×√2/2AC所以1/MN=(AC+BC)/BC×AC即為所證（3）AC/MN=AE/ME=AB/BCBC/MN=BD/DN=AB/AC，所以兩式相加得，AB/MN=AB/BC+AB/AC=1+AC/BC+1+BC/AC≥4所以MN≤1/4AB。

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