一元二次方程的根與系數的關系視頻（一元二次方程的根與系數的關系）

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內容來自用戶:一線專家教師

2.5一元二次方程根與系數的關系

【教學目標】

知識與技能

1.掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用根與系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。

2.掌握一元二次方程根的判別式，并會運用根的判別式判斷方程根的情況。

過程與方法

能運用根與系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。

情感、態度與價值觀

培養學生觀察，歸納數學思想

【教學重難點】

教學重點根與系數的關系及其推導。

教學難點根的判別式與跟與系數的關系

【導學過程】

【創設情景，引入新課】

思考：1．解方程并觀察x1＋x2,x1·x2與系數的關系

方?? 程｜x1｜x2｜x1＋x2｜x1·x2｜

x2－5x＋6=0｜?｜?｜?｜?｜

x2＋3x－4=0｜?｜?｜?｜?｜

x2－x－2=0｜?｜?｜?｜?｜

x2＋3x＋2=0｜?｜?｜?｜?｜

2.問題：觀察兩根之和，兩根之積與方程的系數之間有什么關系？

【自主探究】

3.猜一猜：請根據以上的觀察猜想：方程的兩根與系數a,b,c之間的關系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

4.驗證結論：

設為方程的兩個實數根，證明上述結論

（1）當滿足條件

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。