伴隨矩陣的秩（伴隨矩陣）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。伴隨矩陣的秩，伴隨矩陣很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、矩陣的逆等于伴隨矩陣除以矩陣的行列式，所以現在只要求原矩陣的行列式即可。

2、A^*=A^(-1)|A|,

3、兩邊同時取行列式得

4、|A^*|=|A|^2 （因為是三階矩陣）

5、又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2

6、所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴隨矩陣除以2。

7、特殊求法：

8、（1）當矩陣是大于等于二階時 ：

9、主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以?

10、?， x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以?

11、?，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

12、（2）當矩陣的階數等于一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。

13、（3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。

14、矩陣性質

15、矩陣是線性代數的主要內容，很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容，逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。

16、設A是數域上的一個n階方陣，若在相同數域上存在另一個n階矩B，使得：?AB=BA=E。 則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。其中，E為單位矩陣。

17、典型的矩陣求逆方法有：利用定義求逆矩陣、初等變換法、伴隨陣法、恒等變形法等。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。