您現在的位置是：首頁 >生活 > 2024-01-11 20:36:19 來源：
用向量法證明四點共面（用向量法證明正弦定理）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。用向量法證明四點共面，用向量法證明正弦定理很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、在...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。用向量法證明四點共面，用向量法證明正弦定理很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、在三角形ABC平面上做一單位向量i,i⊥BC,因為
2、BA+AC+CB=0恒成立，兩邊乘以i得
3、i*BA+i*AC=0①
4、根據向量內積定義，i*BA=c*cos(i,AB)=c*sinB,同理
5、i*AC=bcos(i,AC)=b(-sinC)=-bsinC代入①得
6、csinB-bsinC=0
7、所以b/sinB=c/sinC
8、類似地，做另外兩邊的單位垂直向量可證a/sinA=b/sinB,
9、所以a/sinA=b/sinB=c/sinC
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
