極坐標系二重積分交換積分次序（極坐標系）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。極坐標系二重積分交換積分次序，極坐標系很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、極坐標系 目錄[隱藏]

2、極坐標系

3、極坐標系到直角坐標系的轉化：

4、直角坐標系到極坐標系的轉換：

5、[編輯本段]極坐標系

6、 polar coordinates 在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系。在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個長度單位，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數對（ρ，θ）就稱為P點的極坐標，記為P（ρ，θ）；32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333262366334ρ稱為P點的極徑，θ稱為P點的極角。當限制ρ≥0，0≤θ＜2π時，平面上除極點Ο以外，其他每一點都有唯一的一個極坐標。極點的極徑為零 ，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點都有無數多組極坐標，一般地 ，如果（ρ，θ）是一個點的極坐標 ，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作為它的極坐標，這里n 是任意整數。平面上有些曲線，采用極坐標時，方程比較簡單。例如以原點為中心，r為半徑的圓的極坐標方程為ρ＝r 等速螺線的方程為。此外，橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線，可以用一個統一的極坐標方程表示。

7、[編輯本段]極坐標系到直角坐標系的轉化：

8、 x=ρcosθ y=ρsinθ

9、[編輯本段]直角坐標系到極坐標系的轉換：

10、 長度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 【sqrt表示求平方根】 角度需要分段求出，即判斷x，y值求解。 如果ρ=0，則角度θ為任意，也有函數定義θ=0； 如果ρ>0，則： ｛令ang=asin(y/ρ) 如果 y=0,x>0,則，θ=0； 如果 y=0,x<0,則，θ=π； 如果 y>0,則，θ=ang； 如果y<0，則：θ=2π-ang； ｝

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。