互質數的概念和定義（互質數的概念）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。互質數的概念和定義，互質數的概念很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。?

2、互質數具有以下定理：

3、（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；

4、（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；

5、（3）兩個不同的質數，為互質數；

6、（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

7、（5）任何相鄰的兩個數互質；

8、（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。

9、擴展資料：

10、1和任何數都成倍數關系，但和任何數都互質。因為1的因數只有1，而互質數的原則是：只要兩數的公因數只有1時，就說兩數是互質數。因為1只有一個因數所以1既不是質數（素數），也不是合數，無法再找到1和其他數的別的公因數了。1和-1與所有整數互素，而且它們是唯一與0互素的整數。

11、互質數的寫法：如c與m互質，則寫作（c,m）=1。

12、小學數學教材對互質數是這樣定義的：“公約數只有1的兩個數，叫做互質數。”

13、這里所說的“兩個數”是指自然數。

14、“公約數只有 1”，不能誤說成“沒有公約數。”

15、這里有一個誤區，認為0不與任何數互質。嚴格地按照互質的定義來看0與1，-1均互質，通過任意有理數的表示方式a/b（a,b互質且b為正整數），同樣可以得出0與1，-1均必須互質，否則0不是有理數。

16、參考資料來源：搜狗百科-互質數

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。