幾何概型公式（幾何概型）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。幾何概型公式，幾何概型很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、定義

2、如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積或度數)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。

3、比如:對于一個隨機試驗，我們將每個基本事件理解為從某個特定的幾何區域內隨機地取一點，該區域中每一個點被取到的機會都一樣;而一個隨機事件的發生則理解為恰好取到上述區域內的某個指定區域中的點。這里的區域可以是線段，平面圖形，立體圖形等。用這種方法處理隨機試驗，稱為幾何概型.

4、幾何概型與古典概型相對，將等可能事件的概念從有限向無限的延伸。這個概念在我國初中數學中就開始介紹了。

5、古典概型與幾何概型的主要區別在于:幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區別在于試驗的結果是無限個。

6、擴展資料

7、計算公式

8、設在空間上有一區域G，又區域g包含在區域G內(如圖)，而區域G與g都是可以度量的(可求面積)，現隨機地向G內投擲一點M，假設點M必落在G中，且點M落在區域G的任何部分區域g內的概率只與g的度量(長度、面積、體積等)成正比，而與g的位置和形狀無關.具有這種性質的隨機試驗(擲點），稱為幾何概型。關于幾何概型的隨機事件" 向區域G中任意投擲一個點M，點M落在G內的部分區域g"的概率P定義為:g的度量與G的度量之比，即

9、P=g的測度/G的測度

10、幾何概型求事件A的概率公式:

11、一般地,在幾何區域D中隨機地取一點,記事件"該點落在其內部一個區域d內"為事件A,則事件A發生的概率為:

12、P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積)/ 實驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)

13、這里要指出:D的測度不能為0,其中"測度"的意義依D確定.當D分別為線段,平面圖形,立體圖形時,相應的"測度"分別為長度,面積,體積等.

14、參考資料來源：360百科：幾何概型

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。