分層抽樣的平均數和方差公式（分層抽樣）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。分層抽樣的平均數和方差公式，分層抽樣很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、分層抽樣（stratified sampling）

2、先將總體的單位按某種特征分為若干次級總體（層），然后再從每一層內進行單純隨機抽樣，組成一個樣本。分層可以提高總體指標估計值的精確度，它可以將一個內部變異很大的總體分成一些內部變異較小的層（次總體）。每一層內個體變異越小越好，層間變異則越大越好。

3、分層抽樣比單純隨機抽樣所得到的結果準確性更高，組織管理更方便，而且它能保證總體中每一層都有個體被抽到。這樣除了能估計總體的參數值，還可以分別估計各個層內的情況，因此分層抽樣技術常被采用。

4、例如，一個單位的職工有500人，其中不到35歲有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本，由于職工年齡與這項指標有關，決定采用分層抽樣方法進行抽取.因為樣本容量與總體的個數的比為1：5，所以在各年齡段抽取的個數依次為125/5，280/5，95/5，即25，56，19。

5、一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按一定的比例，從各層次獨立地抽取一定數量的個體，將各層次取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。

6、又稱分類抽樣或類型抽樣。將總體劃分為若干個同質層，再在各層內隨機抽樣或機械抽樣，分層抽樣的特點是將科學分組法與抽樣法結合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。

7、分層抽樣根據在同質層內抽樣方式不同，又可分為一般分層抽樣和分層比例抽樣，一般分層抽樣是根據樣品變異性大小來確定各層的樣本容量，變異性大的層多抽樣，變異性小的層少抽樣，在事先并不知道樣品變異性大小的情況下，通常多采用分層比例抽樣。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。