完全平方式什么意思（完全平方式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。完全平方式什么意思，完全平方式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、對于一個具有若干個簡單變元的整式A，如果存在另一個實系數整式B，使A=B^2，則稱A是完全平方式。

2、公式一 (A+B)^2=A^2+2*A*B+B^2

3、公式二 (A-B)^2=A^2-2*A*B+B^2

4、公式　

5、a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

6、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

7、例子：

8、（1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一個完全平方式，因為7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2；

9、（2）x^4-4x^3+2x^2+4x+1是一個完全平方式，因為x^4-4x^3+2x^2+4x+1=(x^2-2x-1)^2；

10、（3）因為(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BC(A^2)+2CA(B^2)+2AB(C^2)=(AB+BC+CA)^2，所以(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BCA^2+2CAB^2+2ABC^2是一個完全平方式。幾點注意　　（1）以上多項式，指的都是實系數多項式。所以不能稱A= -P^2+2PQ-Q^2為完全平方式，因為不存在以P、Q為變元的實系數多項式B，使A=B^2。

11、（2）以上所說多項式，都是簡單變元的多項式。我們不能隨便稱一個代數式或三角函數式為完全平方式。例如

12、①盡管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因為這里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多項式，所以代數式x^2-2+1/x^2不能被稱為完全平方式的。

13、②盡管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被稱為完全平方式；

14、③盡管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被稱為完全平方式。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。