等腰三角形邊長的關系（等腰三角形邊長）

大家好，我是小華，我來為大家解答以上問題。等腰三角形邊長的關系，等腰三角形邊長很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、根據等腰三角形三線合一，高就是角平分線，底邊的垂直平分線。那么高做出來后就是分為左右兩個三角形，用二分之底邊的平方加上高的平方等于腰的平方。求出腰長。

2、等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。

3、擴展資料：

4、等腰直角三角形的邊角之間的關系 ：

5、（1）三角形三內角和等于180°。

6、（2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和。

7、（3）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

8、（4）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

9、（5）在同一個三角形內，等邊對等角，等角對等邊。

10、已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，

11、求證：當三角形的周長最短時，三角形是等邊三角形。

12、證明：AC=a-AB

13、根據余弦定理

14、BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA

15、BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

16、所以當AB=a/2時，BC=a/2最小

17、AC=a-a/2=a/2

18、這時，周長為AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

19、AB=AC=BC=a/2

20、所以當周長最短時的三角形是正三角形。

21、參考資料來源：搜狗百科——等腰三角形

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。