歐拉方程是什么（歐拉方程的理解）

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1、 歐拉方程是將牛頓第二定律應用于無粘流體質量而得到的運動微分方程，是無粘流體動力學中最重要的基本方程。它被廣泛使用。1755年，這個方程由瑞士數學家歐拉在《流體運動的一般原理》一書中首次提出。歐拉方程是泛函極值條件的微分表達式。通過求解歐拉方程，可以得到使泛函極值的駐留函數，變分問題可以轉化為微分問題。在物理學中，歐拉方程支配著剛體的轉動。

2、 補充內容：

3、 (1)在物理學中，歐拉方程支配剛體的轉動。我們可以選擇相對于慣性的主軸坐標作為體坐標系。這就簡化了計算，因為現在我們可以把角動量的變化分為大小變化和方向變化兩部分，進一步對角化慣性。

4、 (2)在流體動力學中，歐拉方程是一組控制無粘流體運動的方程組，以萊昂哈德歐拉命名。這些方程分別表示質量守恒(連續性)、動量守恒和能量守恒，對應于零粘性和無熱傳導的納維爾-斯托克斯方程。歷史上只有連續性和動量方程是由歐拉推導出來的。然而，包括能量方程在內的整套方程在流體動力學文獻中常被稱為歐拉方程。

5、 (3)歐拉方程和納維爾-斯托克斯方程一樣，一般有“守恒形式”和“非守恒形式”兩種寫法。守恒形式強調物理解釋，即方程是通過空間中固定體積的守恒定律；非守恒形式強調體積和流體運動時的變化狀態。

6、 (4)歐拉方程既可用于可壓縮流體，也可用于不可壓縮流體——在這種情況下，應使用合適的狀態方程，或假設速度的散度為零。

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