勾股定理專題訓練及答案（勾股定理練習題）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。勾股定理專題訓練及答案，勾股定理練習題這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、勾股定理單元檢測1．選擇題（每小題2分，共20分） （1）等腰直角三角形三邊的平方比為（）A．1：4：1B．1：2：1C．1：8：1D．1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A．三角形的三邊滿足a+b=2cB．三角形三邊的平方比為3：4：5C．三角形的一邊等于另一邊的一半D．三角形的三邊為9，40，41（3）小明家與學校的距離僅有500m，但需要拐一個直角彎才能到達，已知拐彎處到學校有400m，則家門口到拐彎處有（）A．300mB．350mC．400mD．450m（4）有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其他數據弄混了，請你幫他找出來（）A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4（5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，則△ABC的周長為（）A．30B．40C．48D．50（6）將直角三角形的各邊擴大相同的倍數，得到的三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定（7）正方形的對角線長是18，則這個正方形的面積是 （ ）A．9 B．18 C．162 D．81（8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 （ ）A．14 B．9 C．9或5 D．4或14（9）若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，則△ABC的形狀是 （ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形（10）設a、b都是正整數，且a－b，3b，a+b （a＞2b）構成一個直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是 （ ）A．12 B．13 C．14 D．152．填空題（每小題2分，共20分）（11）三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個三角形是 三角形．（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，則a= 。

2、（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則S△ABC= 。

3、（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，則a= ，b= 。

4、（15）在Rt△ABC中，直角邊AC=5，BC=12，則斜邊AB上的高等于 。

5、（16）已知Rt△ABC的三邊長是三個連續整數，則這個三角形的斜邊長為 。

6、（17）在長、寬、高分別為l dm、2dm、2dm的長方體箱子內能放入的最長物體的長度是 dm．（18）某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，則中柱CD（D為AB的中點）的長為 m．（19）要登上12m高的建筑物，為了安全起見，需使梯子底端離建筑物5m，則至少需要 m的梯子． （20）Rt△ABC的三邊長從大到小排列為m、n、13，且m、n都是正整數，則△ABC的周長為 。

7、3．解答題（每小題12分，共60分）（21）在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷△ABC的形狀．勾股定理單元檢測1．選擇題（每小題2分，共20分） （1）等腰直角三角形三邊的平方比為（）A．1：4：1B．1：2：1C．1：8：1D．1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A．三角形的三邊滿足a+b=2cB．三角形三邊的平方比為3：4：5C．三角形的一邊等于另一邊的一半D．三角形的三邊為9，40，41（3）小明家與學校的距離僅有500m，但需要拐一個直角彎才能到達，已知拐彎處到學校有400m，則家門口到拐彎處有（）A．300mB．350mC．400mD．450m（4）有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其他數據弄混了，請你幫他找出來（）A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4（5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，則△ABC的周長為（）A．30B．40C．48D．50（6）將直角三角形的各邊擴大相同的倍數，得到的三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定（7）正方形的對角線長是18，則這個正方形的面積是 （ ）A．9 B．18 C．162 D．81（8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 （ ）A．14 B．9 C．9或5 D．4或14（9）若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，則△ABC的形狀是 （ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形（10）設a、b都是正整數，且a－b，3b，a+b （a＞2b）構成一個直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是 （ ）A．12 B．13 C．14 D．152．填空題（每小題2分，共20分）（11）三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個三角形是 三角形．（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，則a= 。

8、（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則S△ABC= 。

9、（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，則a= ，b= 。

10、（15）在Rt△ABC中，直角邊AC=5，BC=12，則斜邊AB上的高等于 。

11、（16）已知Rt△ABC的三邊長是三個連續整數，則這個三角形的斜邊長為 。

12、（17）在長、寬、高分別為l dm、2dm、2dm的長方體箱子內能放入的最長物體的長度是 dm．（18）某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，則中柱CD（D為AB的中點）的長為 m．（19）要登上12m高的建筑物，為了安全起見，需使梯子底端離建筑物5m，則至少需要 m的梯子． （20）Rt△ABC的三邊長從大到小排列為m、n、13，且m、n都是正整數，則△ABC的周長為 。

13、3．解答題（共60分）（21）在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷△ABC的形狀．已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷△ABC的形狀．解：因為a2c2－b2c2=a4－b4，所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）．所以c2=a2+b2．所以△ABC是直角三角形．回答下列問題：（ⅰ）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步代碼為 ；（ⅱ）錯誤的原因為 ；（ⅲ）請你將正確的解答過程寫下來．答案1．（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C（8）D （9）D （10）C2．（11）直角 （12）16 （13）10．5 （14）12 16（15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）1823．（21）在Rt△ABD中，BD2=252－242=49，所以BD=7，同理CD=18．所以BC=25．所以△ABC是等腰三角形．1．（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C（8）D （9）D （10）C2．（11）直角 （12）16 （13）10．5 （14）12 16（15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）1823．（21）在Rt△ABD中，BD2=252－242=49，所以BD=7，同理CD=18．所以BC=25．所以△ABC是等腰三角形亞。

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