一階矩陣的逆矩陣（矩陣的逆矩陣）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。一階矩陣的逆矩陣，矩陣的逆矩陣很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

答：

逆矩陣：

當矩陣所形成的方程,稱為矩陣方程,如AX=B.

其中:A為線性議程組的系數矩陣X為線性方程組的未知矩陣.而B為線性方程組的右端項矩陣(也稱常數矩陣)

定義:對于n階方陣A,如果有n階方陣B滿足

AB=BA=I

則稱矩陣A為可逆的,稱方陣B為A的逆矩陣,記為A-1

逆矩陣的性質:

若A可逆,則A-1是唯一的.

若A可逆,則A-1也可逆,并且(A-1)-1=A.

若n階方陣A與B都可逆,則AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1.

若A可逆,則A1也可逆,且(A-1)-1=(A-1)1.

若A可逆,則|A-1|=|A|-1.

我們把滿足|A|≠0的方陣A稱為非奇異的,否則就稱為奇異的.

定理1:方陣A可逆的必要條件為A是非奇異的,即|A|≠0.

詳細資料：

http://www.cszjzx.com/dzb/xsgl/student/jz/book/2-5.htm

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。