復合函數奇偶性結論（復合函數奇偶性）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。復合函數奇偶性結論，復合函數奇偶性很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、其實只要掌握好奇偶函數的定義，自己推一下是非常容易的。

2、記F(x)=f[g(x)]——復合函數，則F(-x)=f[g(-x)]，

3、如果g(x)是奇函數，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，

4、則當f(x)是奇函數時，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函數；

5、當f(x)是偶函數時，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。

6、如果g(x)是偶函數，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。

7、所以由兩個函數復合而成的復合函數，當里層的函數是偶函數時，復合函數的偶函數，不論外層是怎樣的函數；當里層的函數是奇函數、外層的函數也是奇函數時，復合函數是奇函數，當里層的函數是奇函數、外層的函數是偶函數時，復合函數是偶函數。

8、在其它的場合，就不能判斷復合函數的奇偶性了。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。