您現在的位置是：首頁 >精選問答 > 2024-02-12 11:03:38 來源：
赫爾德不等式和卡爾松不等式的區別（赫爾德不等式）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。赫爾德不等式和卡爾松不等式的區別，赫爾德不等式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。赫爾德不等式和卡爾松不等式的區別，赫爾德不等式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、|設S為測度空間，，及，設f在Lp(S)內，g在Lq(S)內。則f g在L1(S)內，即||fg||1<=||f||p||g||q，且有1/p+1/q=1
2、 。 若S取作{1,...,n}附計數測度，便得赫爾德不等式的特殊情形：對所有實數（或復數）x1, ..., xn; y1, ..., yn，有
3、 。 我們稱p和q互為赫爾德共軛。
4、 若取S為自然數集附計數測度，便得與上類似的無窮級數不等式。
5、 當p = q = 2，便得到柯西-施瓦茨不等式。
6、 赫爾德不等式可以證明Lp空間上一般化的三角不等式，閔可夫斯基不等式，和證明Lp空間是Lq空間的對偶。
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
