外角平分線定理推導（外角平分線定理）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。外角平分線定理推導，外角平分線定理很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、三角形的外角平分線定理：三角形的外角平分線外分對邊所成的兩條線段和相鄰兩邊對應成比例。

2、例.已知如圖.△ABC中，∠BAC的外角平分線交BC的延長線于點 D，求證：BD︰CD=AB︰AC。

3、證明：過C作AD的平行線交AB于點E。

4、∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC

5、∠CAD=∠ACE

6、∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE

7、∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC

8、證明2:

9、ACD面積=0.5xCAxADxsin(Li)=0.5xCDxh (h為BD邊上的高)

10、a b

11、ABD面積=0.5xBDxh=0.5xBAxADxsin(180度-L1)

12、c d

13、axc=ACD面積xABD面積=bxd (左右兩邊均約去h,sin,0.5x0.5,AD)

14、得 CAxBD=CDxBA 變形得 BD︰CD=AB︰AC

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。