外接球和內切球問題總結歸納（外接球）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。外接球和內切球問題總結歸納，外接球很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、性質：球心與任一截面圓心的連線垂直于截面．反之，任一截面通過圓心的垂線穿過球心．（類比于初中平面幾何中圓的垂徑定理）

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3、球中的＂垂徑定理＂

4、方法歸納：理解以上性質，相當于掌握找球心的方法．首先找幾何體的任一面的外接圓的圓心，通過圓心且垂直于該平面的直線一定穿過球心．此時我們設球心出來，再利用球心到各頂點的距離等于半徑列方程求解．

5、我們看以下幾個實例：

6、學霸數學

7、底面BCDE外接圓的圓心為對角線的交點，過O1作垂線，球心在其垂線上；平面ABC外接圓的圓心為其外心，由于是正三角形，也是重心O2，過圓心的垂線穿過球心；故球心在兩條垂線的交點上．如下圖所示

8、學霸數學

9、學霸數學

10、分析：對于平面BCD來說，其外接圓圓心為BD中點H，其垂線AH穿過外接球球心，設球心為O，直接利用OA＝OB設方程可得半徑．

11、學霸數學

12、此方法對所有外接球問題都適用，特別是以上例子充分利用此性質可以快速解決球心與半徑的問題，進而求到球的表面積或體積

13、舉報/反饋

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。