整式的運算思維導圖初一（整式的運算）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。整式的運算思維導圖初一，整式的運算很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

一、整式

1.單項式

①由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數。

③一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

2.多項式

①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。

其中,不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。

3.整式

整式單項式和多項式統稱為整式。

二、整式的加減

1. 整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

2. 括號前面是“－”號,去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

三、同底數冪相乘

同底數冪的乘法法則：

(m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則

在應用法則運算時,要注意以下幾點：

①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；

②指數是1時，不要誤以為沒有指數；

③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；

④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為

（其中m、n、p均為正數）；

⑤公式還可以逆用：

（m、n均為正整數）。

四、冪的乘方與積的乘方

1. 冪的乘方法則：

(m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

2.

3.?底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如：

轉化為：

4.?底數有時形式不同，但可以化成相同。

5. 要注意區別（ab）的n次方與（a+b）的n次方意義是不同的。

6. 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即：

（n為正整數）。

7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

五、同底數冪的除法

1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即：

(a≠0,m、n都是正數,且m>n)。

2. 在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0；

②任何不等于0的數的0次冪等于1；

③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的倒數，即：

，( a≠0,p是正整數)。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。