交流電有效值和平均值的關系（交流電有效值）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。交流電有效值和平均值的關系，交流電有效值很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、【交流電流的有效值】

2、　　在交流電變化的一個周期內，交流電流在電阻R上產生的熱量相當于多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量，此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。例如在同樣兩個電阻內，分別通以交流電i（t）和直流電I，通電時間相同，如果它們產生的總熱量相等，則說這兩個電流是等效的。交流電的有效值通常用U或（I）來表示。U表示等效電壓，I表示等效電流。設一電阻R，通以交流電i，在很短的一段時間dt內，流經電阻R的交流電可認為是恒定的，因此在這很短的時間內在R上產生的熱量

3、　　dW=i2Rdt

4、　　在一個周期內交流電在電阻上產生的總熱量

5、　　而直流電I在同一時間T內在該電阻上產生的熱量

6、　　W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)

7、　　根據有效值的定義有

8、　　所以有效值

9、　　根據上式，有時也把有效值稱為“平均根值”。對正弦交流電，有i=Imsinωt，故

10、　　而其中

11、　　可見正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明時，交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特，就是指其有效值為220伏特，

12、【交流電的平均值】

13、　　交流電在半周期內，通過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內通過該電路中導體橫截面的電量相等時，這個直流電的數值就稱為該交流電在半周期內的平均值。

14、　　對正弦交流電流，即i=Imsinωt，則平均值與峰值的關系為

15、　　故，正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對正弦交流電來說在上半周期內，一定量的電量以某一方向流經導體的橫截面，在下半周期內，同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截面。因而在一個周期內，流經導體橫截面的總電量等于零，所以在一個周期內正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來測量交流電流，將發現電表指針并不發生偏轉。這是因為交流電流一會兒正，一會兒為負，磁電式電表的指針無法適應。

16、　　即半波整流后交流電的平均值和最大值的關系為

17、　　而交流電的有效值和最大值的關系為

18、　　所以

19、　　即正弦交流電經半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。