100個和尚吃100個饅頭解方程（100個和尚吃100個饅頭）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。100個和尚吃100個饅頭解方程，100個和尚吃100個饅頭很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

大和尚一共25人，小和尚一共75人。

1、審題。

本題是求大小和尚各吃了多少饅頭？可以把他們各自所吃的饅頭設為兩個自變量，那這就是列出一個一元二次方程解答的應用題。列方程需要先判斷已知條件，再對應其列出兩個一元方程，然后通過消元法解答。最后得到答案。

2、設變量。

設大小和尚各吃了x，y個饅頭。

3、列關系式。

題里說有100個和尚，則

x＋y＝100…………①

一共100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個，根據人的數量和饅頭的數量的這種比例關系，我們可以得到：

3x＋y/3＝100…………②

4、解方程求未知數。

②×3-①，得

8x＝200，

系數化為1，得

x＝25…………③

把③帶入①中，解得

y＝75。

所以大和尚一共25人，小和尚一共75人。

5、回答。

大和尚一共25人，小和尚一共75人。

擴展資料

本題屬于雞兔同籠問題的變式

原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

題目中給出雉兔共有35只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當作兩只腳的雞。

雞兔總的腳數是35×2=70（只），比題中所說的94只要少94-70=24（只）。

松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2只，即70+2=72（只），再松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數又增加2，2，2，2……，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數：24÷2=12（只），從而雞有35-12=23（只）。

我們來總結一下這道題的解題思路：如果先假設它們全是雞，于是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只兔。概

括起來，解雞兔同籠題的基本關系式是：兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞腳數）。類似地，也可以假設全是兔子。

"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

參考資料來源搜狗百科—解方程

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。