高中三角函數常用公式（三角函數常用公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。高中三角函數常用公式，三角函數常用公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

2、由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。

3、三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。

4、它有六種基本函數：

5、函數名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

6、符號 sin cos tan cot sec csc

7、正弦函數 sin（A）=a/h

8、余弦函數 cos（A）=b/h

9、正切函數 tan（A）=a/b

10、余切函數 cot（A）=b/a

11、在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)來表示。

12、兩角和公式

13、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

14、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

15、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

16、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

17、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

18、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

19、cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

20、cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

21、倍角公式

22、tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

23、cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

24、sin2A=2sinA*cosA

25、三倍角公式

26、sin3a=3sina-4(sina)^3

27、cos3a=4(cosa)^3-3cosa

28、tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

29、半角公式

30、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

31、cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

32、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

33、cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

34、tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

35、和差化積

36、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

37、2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

38、2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

39、-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

40、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

41、cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

42、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

43、積化和差公式

44、sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

45、cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

46、sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

47、誘導公式

48、sin(-a)=-sin(a)

49、cos(-a)=cos(a)

50、sin(pi/2-a)=cos(a)

51、cos(pi/2-a)=sin(a)

52、sin(pi/2+a)=cos(a)

53、cos(pi/2+a)=-sin(a)

54、sin(pi-a)=sin(a)

55、cos(pi-a)=-cos(a)

56、sin(pi+a)=-sin(a)

57、cos(pi+a)=-cos(a)

58、tgA=tanA=sinA/cosA

59、萬能公式

60、sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

61、cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

62、tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

63、其它公式

64、a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]

65、a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

66、1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

67、1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

68、其他非重點三角函數

69、csc(a)=1/sin(a)

70、sec(a)=1/cos(a)

71、雙曲函數

72、sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

73、cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

74、tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。