三元容斥原理公式（容斥原理公式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。三元容斥原理公式，容斥原理公式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、標準解釋是：在計數時，必須注意無一重復，無一遺漏。為了使重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內容中的所有對象的數目先計算出來，然后再把計數時重復計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重復，這種計數的方法稱為容斥原理。

2、我簡單解釋一下下面兩個公式：

3、(1)兩個集合的容斥關系公式：A∪B = A+B - A∩B

4、 公式左邊：A、B兩個集合里所有的不重復的元素個數

5、 公式右邊：A、B所有元素（可能有被重復計算的） 減去 重復的元素個數

6、(2)三個集合的容斥關系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C

7、 公式左邊：A、B、C三個集合里面所有的不重復的元素個數

8、 公式右邊：A、B、C所有元素個數(A+B+C) 減去 每兩個集合重復的元素數(A∩B+B∩C+C∩A) 加上 三個集合重復的元素數(A∩B∩C)

9、 (A∩B+B∩C+C∩A) 每兩個集合重復的元素里面計算了2次A∩B∩C

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。