和差化積記憶方法（和差化積）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。和差化積記憶方法，和差化積很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、這為三角函數的和差化積公式

2、sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2

3、sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2

4、cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2

5、cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2

6、這為三角函數的積化和差公式

7、sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]

8、cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]

9、cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]

10、sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]

11、和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：

12、①其中前兩個公式可合并為一個：sinθ+sinφ=2sincos

13、②積化和差公式的推導用了“解方程組”的思想，和差化積公式的推導用了“換元”思想。

14、③只有系數絕對值相同的同名函數的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個余弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函數后再運用公式化積。

15、④合一變形也是一種和差化積。

16、⑤三角函數的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什么作用，和差化積公式在三角中就起什么作用。

17、積化和差與積差化積是一種孿生兄弟，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、余弦函數的平方，要先考慮降冪公式，然后應用和差化積、積化和差公式交替使用進行化簡或計算。和積互化公式其基本功能在于：當和、積互化時，

18、角度要重新組合，因此有可能產生特殊角；結構將變化，因此有可能產生互消項或互約因式，從而利于化簡求值。正因為如此“和、積互化”是三角恒等變形的一種基本手段。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。