極大似然估計的基本原理（極大似然估計法的步驟）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。極大似然估計的基本原理，極大似然估計法的步驟很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

http://wenwen.sogou.com/z/q707299142.htm

最大似然估計 是一種統計方法 ，它用來求一個樣本集的相關概率密度函數的參數。這個方法最早是遺傳學家以及統計學家羅納德·費雪 爵士在1912年至1922年間開始使用的。 “似然”是對likelihood 的一種較為貼近文言文的翻譯，“似然”用現代的中文來說即“可能性”。故而，若稱之為“最大可能性估計”則更加通俗易懂。 最大似然估計的原理 給定一個概率分布D ，假定其概率密度函數（連續分布）或概率聚集函數（離散分布）為f D ，以及一個分布參數θ ，我們可以從這個分布中抽出一個具有n 個值的采樣 ，通過利用f D ，我們就能計算出其概率： 但是，我們可能不知道θ 的值，盡管我們知道這些采樣數據來自于分布D 。那么我們如何才能估計出θ 呢？一個自然的想法是從這個分布中抽出一個具有n 個值的采樣X 1 ,X 2 ,...,X n ，然后用這些采樣數據來估計θ . 一旦我們獲得 ，我們就能從中找到一個關于θ 的估計。最大似然估計會尋找關于 θ 的最可能的值（即，在所有可能的θ 取值中，尋找一個值使這個采樣的“可能性”最大化）。 這種方法正好同一些其他的估計方法不同，如θ 的非偏估計，非偏估計未必會輸出一個最可能的值，而是會輸出一個既不高估也不低估 的θ 值。 要在數學上實現最大似然估計法 ，我們首先要定義可能性 : 并且在θ 的所有取值上，使這個[[函數最大化。這個使可能性最大的值即被稱為θ 的最大似然估計 。 注意 這里的可能性是指不變時，關于θ 的一個函數。 最大似然估計函數不一定是惟一的，甚至不一定存在。

http://zhidao.baidu.com/question/237077915.html 給出了一個好例子。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。