方程的解和根是一回事嗎（方程的解）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。方程的解和根是一回事嗎，方程的解很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、解：因為x-1≤[x]≤x

2、由x3-3[x]+2=0得[x]=(x3+2)/3

3、于是有x-1≤(x3+2)/3≤x

4、即x-1≤(x3+2)/3 （1）

5、(x3+2)/3≤x （2）

6、由（1）得x3-3x+3≥0

7、由（2）得x3-3x+2≤0

8、只要解出這個不等式組的解就可以了。

9、（1）不好解。要大學才能解

10、（2）的解可以分解因式來解

11、(x-1)2(x+2)≤0

12、由標根可解得解集是x=1 x≤-2

13、綜合（1）（2）的解就可以求出來了，這只是思路方法，在理論上是這樣解的，因為你題目數字沒出好。

14、如解方程

15、x2-8[x]+7=0

16、解:

17、由原方程解得[x]=(x2+7)/8.由性質知

18、x-1≤(x2+7)/8≤x

19、即(x-1)≤(x2+7)/8 (1)

20、(x2+7)/8≤x (2)

21、解(1)、(2),得

22、1≤x≤3,或5≤x≤7.

23、故知[x]=1,2,3,5,6,7.

24、分別代入原方程,則分別可得

25、x=1,3,√33,√41,7.

26、而x=3時,[x]≠2,故去掉此解,

27、故原方程的解為:

28、x1=1,x2=√33,x3=√41,x4=7.

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。