您現在的位置是：首頁 >精選問答 > 2023-09-30 10:36:16 來源：
面面垂直的性質定理證明（面面垂直的性質）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。面面垂直的性質定理證明，面面垂直的性質很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、面面垂...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。面面垂直的性質定理證明，面面垂直的性質很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、面面垂直的本質是一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
2、面面垂直定義：若兩個平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角)，則這兩個平面互相垂直。
3、幾何描述：若a⊥β，a?α，則α⊥β
4、證明：任意兩個平面關系為相交或平行，設a⊥β，垂足為P，那么P∈β
5、∵a?α，P∈a
6、∴P∈α
7、即α和β有公共點P，因此α與β相交。
8、設α∩β=b，∵P是α和β的公共點
9、∴P∈b
10、過P在β內作c⊥b
11、∵b?β，a⊥β
12、∴a⊥b，垂足為P
13、又c⊥b，垂足為P
14、∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角
15、∵c?β
16、∴a⊥c，即∠aPc=90°
17、根據面面垂直的定義，α⊥β
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
