初中三角函數知識點與常考題型（初中三角函數知識點）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。初中三角函數知識點與常考題型，初中三角函數知識點很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、初中數學銳角三角函數通常作為選擇題，填空題和應用題壓軸題出現，考察同學們靈活運用公式和定理能力，是中考一大難點之一。初中數學銳角三角函數知識點一覽：銳角三角函數定義，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介紹，銳角三角函數公式（特殊三角度數的特殊值，兩角和公式半角公式，和差化積公式），銳角三角函數圖像和性質，銳角三角函數綜合應用題。

2、一、銳角三角函數定義

3、銳角三角函數是以銳角為自變量，以此值為函數值的函數。如圖：我們把銳角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的銳角函數。

4、銳角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。初中數學主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。

5、正弦（sin）等于對邊比斜邊；sinA=a/c

6、余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c

7、正切（tan）等于對邊比鄰邊；tanA=a/b

8、余切（cot）等于鄰邊比對邊；cotA=b/a

9、二、銳角三角函數公式

10、關于初中三角函數公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如：

11、sin30°=1/2

12、sin45°=√2/2

13、sin60°=√3/2

14、cos30°=√3/2

15、cos45°=√2/2

16、cos60°=1/2

17、tan30°=√3/3

18、tan45°=1

19、tan60°=√3[1]

20、cot30°=√3

21、cot45°=1

22、cot60°=√3/3

23、其次就是兩角和公式，這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式

24、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

25、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

26、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

27、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

28、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

29、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

30、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

31、ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

32、除了以上常考的初中三角函數公示之外，還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。

33、半角公式

34、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

35、cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

36、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

37、tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

38、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

39、ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

40、和差化積

41、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、銳角三角函數圖像和性質

42、四、銳角三角函數綜合應用題

43、已知：一次函數y=-2x+10的圖象與反比例函數y=k/x（k＞0）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側）．

44、（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；

45、（2）在（1）的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

46、（3）當A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面積．

47、考點：

48、反比例函數綜合題；待定系數法求一次函數解析式；反比例函數與一次函數的交點問題；相似三角形的判定與性質．

49、解答：

50、解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．

51、∴反比例函數的解析式為y=8/x．

52、解方程組y＝2x+10

53、y＝8/x，得x＝1 y＝8

54、或x＝4 y＝2，

55、∴點B的坐標為（1，8）；

56、（2）①若∠BAP=90°，

57、過點A作AH⊥OE于H，設AP與x軸的交點為M，如圖1，

58、對于y=-2x+10，

59、當y=0時，-2x+10=0，解得x=5，

60、∴點E（5，0），OE=5．

61、∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，

62、∴HE=5-4=1．

63、∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．

64、又∵∠BAP=90°，

65、∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，

66、∴∠MAH=∠AEM，

67、∴△AHM∽△EHA，

68、∴AH/EH=MH/AH，

69、∴2/1=MH/2，

70、∴MH=4，

71、∴M（0，0），

72、可設直線AP的解析式為y=mx

73、則有4m=2，解得m=1/2，

74、∴直線AP的解析式為y=1/2x，

75、解方程組y＝1/2x，

76、y＝8/x，得x＝4 y＝2

77、或x＝?4 y＝?2，

78、∴點P的坐標為（-4，-2）．

79、②若∠ABP=90°，

80、同理可得：點P的坐標為（-16，-1/2）．

81、綜上所述：符合條件的點P的坐標為（-4，-2）、（-16，-1/2）；

82、（3）過點B作BS⊥y軸于S，過點C作CT⊥y軸于T，連接OB，如圖2，

83、則有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，

84、∴CD/BD=CT/BS．

85、∵BC/BD=5/2，

86、∴CT/BS=CD/BD=3/2．

87、∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），

88、∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，

89、∴a/b=3/2

90、，即b=2/3a．

91、∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函數y=k/x的圖象上，

92、∴a（-2a+10）=b（-2b+10），

93、∴a（-2a+10）=2/3

94、a（-2×2/3a+10）．

95、∵a≠0，

96、∴-2a+10=2/3

97、（-2×2/3a+10），

98、解得：a=3．

99、∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．

100、設直線BC的解析式為y=px+q，

101、則有2p+q＝6

102、?3p+q＝?4，

103、解得：p＝2q＝2，

104、∴直線BC的解析式為y=2x+2．

105、當x=0時，y=2，則點D（0，2），OD=2，

106、∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2

107、ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．

108、∵OA=OC，

109、∴S△AOB=S△COB，

110、∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中數學銳角三角函數知識點總結，小編推薦同學繼續瀏覽《初中數學知識點專題匯總》。對于想要通過參加初中數學補習班來獲得優質的數學學習資源和學習技巧，使自身成績有所提升的同學，昂立新課程推薦以下課程：

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本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。