z變換因果性怎么判斷（z變換）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。z變換因果性怎么判斷，z變換很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

根據以上討論，Z變換和頻譜是同一類概念，二者之間僅僅是一種符號的代換，因此，Z變換具有與頻譜相同的性質。在數據處理中，根據實際問題的需要和處理上的方便，可以從Z變換和頻譜中任選其一。

1.線性疊加信號的Z變換

若

物探數字信號分析與處理技術

式中收斂域(R-，R+)為收斂域(Rx-，Rx+)和收斂域(Ry-，Ry+)的公共收斂域，即

R-=max［Rx-，Ry-］，R+=min［Rx+，Ry+］

2.移位信號的Z變換

離散序列x(n)，其中n表示時間，延遲時間τ發出這個信號，便得到x(n-τ)，我們稱x(n-τ)為x(n)的時移信號或移位信號。移位信號的Z變換與原來信號的關系就是時移定理:

若x(n)X(Z)，則移位信號

反之ZτX(Z)所對應的e79fa5e98193e78988e69d8331333433616238信號是x(n-τ)。

例 設y(n)Y(Z)，求Z3y(z)，y(Z)+6Zy(Z)+7Z5y(Z)所對應的信號。

按照時移定理，Z3y(Z)所對應的信號為y(n-3)，y(Z)+6Zy(Z)+7Z5y(Z)所對應的信號為y(n)+6y(n-1)+7y(n-5)。

3.負冪(翻轉信號)的Z變換

若離散序列

x(-n)可視為x(n)的翻轉信號，則

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4.序列與指數相乘

若

則

5.微分

若

則

6.共軛信號的Z變換

若

則

7.褶積信號的Z變換

若

則

收斂域為兩個序列收斂域的公共部分

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若極點消去，收斂域可擴大

證明:

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8.相關的Z變換

實離散序列x(n)與y(n)的相關rxy(n)，實際上也是一種褶積rxy(n)=x(n)*y(-n)，按照褶積和翻轉信號Z變換的性質，可得到相關序列rxy(n)的Z變換為

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特別地，自相關序列rxx(n)=x(n)*x(-n)的Z變換為

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設離散信號為

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則g(n)的Z變換為

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g(n)的自相關函數rgg(n)的Z變換為

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9.逆Z變換

由于頻譜與Z變換之間只是一種符號的代換，實質并未改變。因此由頻譜的性質可以得出Z變換相應的性質。例如，信號與其頻譜具有單值對應性，信號與其Z變換也具有單值對應關系，或者說Z變換的展開式具有唯一性。利用唯一性，我們可以從Z變換的展開式中直接求得相應的離散序列。

例1 已知x(n)的Z變換為

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求x(n)。

根據Z變換公式(5-2-2)， ，可以得到

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例2 已知b(n)的Z變換為B(Z)=Z-α，求b(n)。

同樣根據Z變換公式(5-2-2)， ，可以得到

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或寫成b(n)=(-α，1)

例3 已知g(n)的自相關函數rgg(n)的Z變換為

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由單值對應性可知rgg(n)為

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本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。