雅可比行列式怎么用（雅克比行列式）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。雅可比行列式怎么用，雅克比行列式很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、哈密頓-雅可比方程

2、Hamilton-Jacobi equation

3、分析力學中用以求解正則方程的一個偏微分方程 。由CGJ雅可比在W.R.哈密頓研究工作基礎上給出而得名 。對于 N 個自由度的完整系統 ，此方程可寫為 ：＋H（q1，q2，…，qN；，，…,；t）＝0，式中H＝T2－T0＋V為哈密頓函數 ，其中V是用廣義坐標qi （i＝1，2，…，N）和時間t表示的勢函數，T2和T0分別為動能T 中用廣義動量表示的二次齊次式和零次齊次式（即不含pi，僅含qi和t之式）；S為哈密頓主函數。若自方程求出包含N個任意常數（ a1，a2，…，aN）的一個解（稱全積分）S（q1，q2，…，qN；a1，a2，…，aN；t），則由=-βi（β是常量），=pi（i＝1，2，…，N）就能求出該系統正則方程的通解：pi＝pi（t；a1，…，aN ；β1，…，βN），qi＝qi（t；a1，…，aN；β1，…，βN）（i＝1，2，…，N）。對許多力學實際問題，可以通過分離變 量法求出哈密頓-雅可比方程的全積分。對于工程上的保守系統，用此法計算繁瑣，但它對天體力學的攝動法卻大有幫助。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。