特征向量的求解方法（特征向量的求法舉例）

大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。特征向量的求解方法，特征向量的求法舉例很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、1. 計算行列式 |A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ = (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1] = (6-λ)(λ^2+3λ+3) 所以A的特征值為6. 注: λ^2+3λ+3 在實數域無法分解, A的實特征值只有6. 2. 求特征向量對特征值6, 求出齊次線性方程組 (A-6E)X=0 的基礎解系. A-6E = -5 2 3 3 -5 2 2 3 -5 r1+r2+r3,r2-r3 0 0 0 1 -8 7 2 3 -5 r3-2r2 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 r3*(1/19),r2+8r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 (A-6E)X=0 的基礎解系為 (1,1,1)^T. 所以, A的屬于特征值6的所有特征向量為 k(1,1,1)^T, k為非零常數.。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。