您現在的位置是：首頁 >精選問答 > 2023-07-30 00:40:15 來源：
二重積分的應用數一考嗎（二重積分的應用）
導讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。二重積分的應用數一考嗎，二重積分的應用很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、解：視...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。二重積分的應用數一考嗎，二重積分的應用很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
1、解：視“z=√(a2-x2-y2)”為曲面S【第一象限的球面部分】的方程，D為S在Oxy平面上的投影區域，應用曲面S的面積公式即可。
2、其求解過程，分享一種解法。轉化成極坐標求解。設x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/2，0≤ρ≤a。
3、∴S1=∫(0,π/2)dθ∫(0,a)aρdρ/√(a2-ρ2)=a∫(0,π/2)dθ∫(0,a)ρdρ/√(a2-ρ2)。
4、而，∫(0,a)ρdρ/√(a2-ρ2)=-√(a2-ρ2)丨(ρ=0,a)=a，∴S1=a2∫(0,π/2)dθ=a2π/2。
5、供參考。
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
