教育資訊：指數函數的性質

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指數函數的性質是：指數函數的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1。對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等于0函數無意義一般也不考慮。

基本性質

如圖1所示為a的不同大小影響函數圖形的情況

在函數中可以看到y=ax。

圖1指數函數圖像

（1）指數函數的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1。對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等于0函數無意義一般也不考慮。

（2）指數函數的值域為(0，+∞)。

（3）函數圖形都是上凹的。

（4）a>1時，則指數函數單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的（圖2）。

（5）可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（不等于0）函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

圖2指數函數增減性

（6）函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸,并且永不相交。

（7）函數總是通過（0，1）這點,(若y=ax+b,則函數定過點(0,1+b))

（8）指數函數無界。

（9）指數函數是非奇非偶函數

（10）指數函數具有反函數，其反函數是對數函數，它是一個多值函數。

求解復雜指數類代數式的值時，需要注意以下幾個方面

(1)當指數為負數時，一般先倒底，即先將底數變為倒數并將指數超威其相反數；

(2)當底數為小數時，一般將小數變為分數；

(3)對于根式，一般化為分數指數冪的形式；

(4)化簡的最終結果要是最簡形式，即不能既有根式又有分數指數冪的形式，也不能既有指數冪又有分母的形式，并且如果是二次根式，必須華為最簡二次根式。

以上就是指數函數的性質這篇文章的一些介紹，網友如果對指數函數的性質有不同看法與以及，希望共同探討進步。