教育資訊：奇函數的性質

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奇函數性質：1、圖象關于原點對稱；2、滿足f(-x) = - f(x)；3、關于原點對稱的區間上單調性一致；4、如果奇函數在x=0上有定義，那么有f(0)=0；5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）。

奇函數

定義

一般的，如果對于函數f（x)的定義域內任意一個x，都有f（-x） = - f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。

判斷方法

S1先求定義域，判斷定義域是否關于原點對稱；

S2當S1成立時，判斷f(-x)與-f(x)是否相等；

若相等則函數是奇函數，若不相等則不是奇函數。

判斷奇函數先看定義域，后驗證關系式。

奇偶函數的性質

奇函數性質

1、圖象關于原點對稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

3、關于原點對稱的區間上單調性一致

4、如果奇函數在x=0上有定義，那么有f(0)=0

5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

偶函數性質

1、圖象關于y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關于原點對稱的區間上單調性相反

4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數，那么有f(x)=0

5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

常用運算規律

奇函數±奇函數=奇函數

偶函數±偶函數=偶函數

奇函數×奇函數=偶函數

偶函數×偶函數=偶函數

奇函數×偶函數=奇函數

以上就是奇函數的性質這篇文章的一些介紹，網友如果對奇函數的性質有不同看法與以及，希望共同探討進步。