教育資訊：反函數求導法則

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反函數的求導法則是：反函數的導數是原函數導數的倒數。例題：求y=arcsinx的導函數。首先，函數y=arcsinx的反函數為x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因為x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。

反函數求導

1、反函數的導數就是原函數導數的倒數。

2、設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^(-1)(x)。

反函數y=f^(-1)(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。

3、若一函數有反函數，此函數便稱為可逆的。

4、求導是數學計算中的一個計算方法。

5、導數定義為：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

在一個函數存在導數時稱這個函數可導或者可微分。

可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。

6、除了在某幾個原函數的導數為0的點以外，利用原函數的可導性就可以說明反函數可導了。

反函數與原函數的關系

1、反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域。

2、互為反函數的兩個函數的圖像關于直線y=x對稱。

3、原函數若是奇函數，則其反函數為奇函數。

4、若函數是單調函數，則一定有反函數，且反函數的單調性與原函數的一致。

5、原函數與反函數的圖像若有交點，則交點一定在直線y=x上或關于直線y=x對稱出現。

以上就是反函數求導法則這篇文章的一些介紹，網友如果對反函數求導法則有不同看法與以及，希望共同探討進步。