回歸分析法計算公式（回歸分析法）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。回歸分析法計算公式，回歸分析法這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、回歸分析法，是在研究礦坑涌水量與其影響因素存在一定相關關系后，提出的一種數理統計方法。

2、礦坑涌水量是在各種自然和人為因素綜合作用下有規律地變化著。

3、影響礦坑涌水量變化的因素極其復雜繁多，甚至有些因素我們目前還沒有發現，有些因素雖被發現但也無力調控和測定。

4、因此，大量事實告訴我們，礦坑涌水量(稱為因變量)與某些影響因素(稱為自變量)的關系也存在數學中稱之為相關的關系。

5、回歸分析法就是利用數學統計的方法，找出礦坑涌水量與影響因素之間的相關關系的數學表達式——回歸方程，用求得的回歸方程來預測礦坑涌水量。

6、回歸分析法與水文地質比擬法的原理基本相同，都是尋求礦坑涌水量與其主要影響因素之間的關系表達式，并以這種尋找到的數學關系式來預測新的礦坑涌水量。

7、所不同的是數學表達式的來源不同。

8、水文地質比擬法，多數是根據經驗提出，用起來方便靈活，缺點是缺乏嚴密性；回歸分析法，是以已經有的實測數據為基礎，通過數理統計的方法建立回歸方程，其優點是可靠性較水文地質比擬法大一些，但計算較復雜。

9、應該注意的是，回歸方程是一種非確定性的變量關系，嚴格地講，它不允許外推。

10、但具體工作中往往又需要外推，因此，回歸方程外推的范圍不宜過大。

11、當回歸方程為直線時，外推深度一般不應超過試驗降深的1.5～1.75倍；當回歸方程為曲線相關時，雖可適當增大外推范圍，但一般也不宜超過2倍。

12、同時，必須根據礦床具體的水文地質條件，檢驗外推結果是否合理。

13、幾種常用的回歸方程如下：(一)二元直線相關當礦坑涌水量與主要影響因素之間為直線相關關系時，其數學表達式為Q=a+bs (4-5)式中：Q為試驗時的涌水量；S為當抽水量為Q時相對應的水位降深；a為常數；b為回歸系數，它表示當S每增加1m時涌水量平均增加的水量數值。

14、a，b可根據試驗數據利用最小二乘法求得雙層水位礦床地下水深層局部疏干方法的理論與實踐式中： 為試驗時各次涌水量的算術平均值，即 ； 為試驗時各次降深的算術平均值，即 ；n為試驗觀測次數。

15、根據求得的a，b系數值，便可寫出回歸方程。

16、(二)三元直線相關如果礦坑涌水量與兩個影響因素存在直線相關時，其數學表達式便為三元直線相關(比如降深S和時間t)：Q=b0+b1S+b2t (4-8)式中：b0為常數；b1，b2分別為水量Q對自變量S和t的回歸系數；S，t為當礦坑涌水量為Q時的兩個因素自變量；b0，b1，b2可用最小二乘法確定； 。

17、雙層水位礦床地下水深層局部疏干方法的理論與實踐根據求得的b0，b1，b2可以寫出三元直線方程。

18、(三)涌水量-降深曲線法(Q-S曲線法)涌水量-降深曲線法也稱涌水量曲線法，其實質就是利用抽(放)水的試驗資料，建立涌水量(Q)和降深(S)之間的關系曲線方程，根據試驗階段和未來開采階段水文地質條件的相似性，合理地把Q-S曲線外推，來預測礦坑涌水量。

19、大量試驗資料證明，涌水量曲線一般有4種類型(圖4-1)。

20、圖4-1 涌水量-降深曲線圖(1)直線型Q=bs式中： 這種類型的曲線方程，一般表現為地下水流呈層流狀態，抽水時水位降深與含水層厚度相比很小。

21、(2)拋物線型S=aQ+bQ2 (4-11)雙層水位礦床地下水深層局部疏干方法的理論與實踐(3)冪函數曲線型雙層水位礦床地下水深層局部疏干方法的理論與實踐(4)對數曲線型Q=a+blgS (4-17)式中：雙層水位礦床地下水深層局部疏干方法的理論與實踐上述各式中a，b均為待定系數，求出a，b后便可寫出涌水量曲線方程。

22、一般情況下，圖4-1中的2號曲線代表的是拋物線型曲線，它表示強富水性含水層在抽水強烈時，地下水抽水井附近出現三維流的情況下的曲線形態；第3，4兩種類型曲線一般表示含水層規模較小，補給條件比較差情況下出現的曲線類型。

23、涌水量曲線方程的形態不但與含水層的規模、性質以及補給徑流條件有關，而且與抽水強度的大小和抽水時間長短也有關系。

24、因此，采用Q-S曲線方程法預測礦坑涌水量時，一般要求抽(放)水試驗的規模盡量大一些，常采取大口徑、大降深群孔抽(放)水試驗，以求盡量符合未來的開采狀態，充分揭露和顯示其盡量多的水文地質條件，盡量波及礦床的各種邊界，從而求取最大可能符合實際條件的礦坑涌水量。

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