有界函數是收斂函數的什么條件（什么是收斂函數和有界函數?兩者有何區別）

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收斂函數：如果一個函數收斂于定義域中的每一點，通常稱為收斂。當函數收斂于某一點時，意味著當自變量趨向于這一點時，其函數值的極限等于函數在這一點的值。有界函數：對于定義域中的任意一個值，對應的函數值在一個區間內變化(即函數值的絕對值總是小于某個固定值)，那么這個函數就是有界的。函數的收斂必須是有界的(上下界分別是函數的最大值和最小值)，但有界函數不一定收斂。例如，如果f(x)在x=0處為f(0)=2，在其他x處為f(x)=1，那么f(x)在x=0處不收斂，那么f(x)不是收斂函數，但f(x)是

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