拉鏈盲盒撕撕樂換裝（l黎曼函數是什么）

大家好，精選小編來為大家解答以上的問題。拉鏈盲盒撕撕樂換裝，l黎曼函數是什么很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

簡介黎曼函數是一種特殊的函數，由德國數學家黎曼發現并提出。在高等數學中應用廣泛，很多情況下可以作為反例來驗證某些函數中的待證命題。這個函數在微積分中有重要的應用。定義R(x)=0，若x=0，1或(0，1)中的無理數；R(x)=1/q，若x=p/q(p/q為約化真分數)，即x為(0，1)中的有理數。性質定理：黎曼函數在區間(0，1)上的極限處處為0。證明了對于任意x0(0，1)，給定任意正數，考慮黎曼函數中除x0以外的值大于等于的所有點，因為黎曼函數的正值都是1/q (qN)的形式，對于每個q，函數值等于1/q的點是有限的，所以除x0以外的函數值大于等于的所有點也是有限的。設這些點，連同0和1，到x0的最小距離為，那么半徑為x0的的偏心鄰域內所有點的所有函數值都在[0，]內，這樣黎曼函數在x-x0處的極限為0。推論：(0，1)中黎曼函數的無理點處處連續，有理點處處不連續。推論：黎曼函數在區間[0，1]上是黎曼可積的。(實際上黎曼函數在[0，1]上的積分是0。證明了函數可積的勒貝格準則指出有界函數是黎曼可積的當且僅當其所有不連續點的集測度為0。黎曼函數的間斷點集是有理數集，它是可數的，所以它的測度是0，所以根據勒貝格準則它是黎曼可積的。變式R(x)=0，如果x是任意無理數；R(x)=1/q，若x=p/q(pZ，qZ，(p，q)=1)，即x是任意非零有理數；如果x=0，R(x)=1。定義的黎曼函數R上的所有無理點處處連續，而有理點處處不連續。

本文到此結束，希望對大家有所幫助。