方差和平方差的關系（方差為什么用平方差）

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解答：

1、 方差被定義為隨機變量。如果e {[x-e (x)] 2}存在，則稱e {[x-e (x)] 2}為X的方差，記錄為D(X)或DX。即d (x)=e {[x-e (x)] 2}，而 (x)=d (x) 0.5(與x具有相同的維數)稱為標準差或均方偏差。從方差的定義中，我們可以得到如下常見的公式：D(x)=e(x ^ 2)-[e(x)]2S ^ 2=[(x1-x)2(x2-x)2(x3-x)2……(xn-x)2)/n(1)如果c是常數，那么D(c)=0。(2)如果x是隨機變量，c是常數，那么就有d (CX)=(c 2) d (x)。(3)設X和Y是兩個獨立的隨機變量，那么D(X Y)=D(X) D(Y)。(4)d(X)=0的充要條件是X取概率為1的常數值C，即P{X=c}=1，其中e (x)=c，兩個數A和B的平方之差為它們的平方差A ^ 2-B ^ 2。工廠可以用平方差公式分解：A 2-B 2=(A-B) (A B)例如：9 a2-25=(3A)2-5 2=(3A 5)(3A-B LeonardoFibonacci曾經解決了一個關于平方差的著名問題：求三個互不相同的正整數abc，使兩個相鄰數的平方差相等，即a 2-b 2=b 2-c 2。

2、 為什么平方差等于標準差的平方？

3、 方差等于標準差的平方，因為方差是為了度量一組數據的波動范圍而創建的數字，標準差也是用來做這個的，但是因為處方會更準確，但是兩者沒有區別。

4、 為什么要用方差？

5、 平均差表示集中趨勢，標準差表示一組數據的偏離趨勢。范圍越大，平均差的代表性越小，反之亦然；標準差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。方差和標準差。方差和標準差是衡量離差趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變量值與其平均值的平方偏差的平均值，是衡量數值數據離散程度的最重要方法。標準差是方差的平方根。標準差和方差的區別在于標準差和變量的計算單位相同，比方差更清晰。所以很多時候我們在分析的時候更多的使用標準差。

希望通過這篇文章能幫到你，文章到此講解結束。