法向量求二面角余弦值做法（法向量）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。法向量求二面角余弦值做法，法向量這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、由向量AB和BC可知，當B=(0，0，0)，則A(x1，y1，z1)，C(x2，y2，z2)。

2、則直線AB：x/x1=y/y1=z/z1，直線CB：x/x2=y/y2=z2。

3、因此，過B和直線AB垂直的面方程為：x1x+y1y+z1z=0，過B和直線CB垂直的面方程為：x2x+y2y+z2z=0，聯立上述兩方程可得過B和直線AB，CB都垂直的直線方程：x/(y2z1-y1z2)=y/(x1z2-x2z1)=z/(x2y1-x1y2)。

4、即所求法向量為(y2z1-y1z2，x1z2-x2z1，x2y1-x1y2)。

5、垂直于一個面的向量就是這個面的法向量 先表示出這個面中兩個不平行的向量 設法向量n=(x,y,z) 然后用n點乘找出的兩個向量都等于零得出一個不等式組，里面有三個未知數 令x,y,z其中任意一個為1，然后就可以表示出法向量n了，n可以為不同的值。

6、也可以相反，只要垂直這個面的就行 然后任何一個向量與n相乘為O就與n垂直，也就與此面平行 如果一個向量可以表示成λn（λ是任意實數，n是剛才的法向量），那么就與n平行，也就與此面垂直。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。