小九九口訣表的規律（小九九口訣表）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。小九九口訣表的規律，小九九口訣表這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、有時候可以交換。

2、乘法口訣，也叫九九乘法口訣。

3、為什么叫"九九乘法口訣"呢？是因為古代的乘法口訣不是從"一一得一"開始的，而是從"九九八十一"開始的。

4、"九九乘法口訣"又分小九九和大九九。

5、小九九一共有45句，大九九一共有81句。

6、那么，大九九為什么比小九九多了36句呢？這是因為其中有"二三得六"，也有"三二得六"；有"三五十五"，也有"五三十五"；……現在，小學數學教科書上的乘法口訣都是小九九。

7、所以，一般都是只說"四五二十"，不說"五四二十"。

8、但是，如果有人說了"五四二十"這樣的口訣，把乘數交換了，也不能算錯。

9、可以交換，根據乘法的交換律，交換后結果不變。

10、背誦時，建議按照順序進行，否則不利于記憶。

11、【擴展】乘法口訣表：一一得一，一二得二，二二得四，一三得三，二三得六，三三得九，一四得四，二四得八，三四十二，四四十六，一五得五，二五一十，三五十五，四五二十。

12、五五二十五，一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六，一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九，一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四，一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。

13、乘法口訣表是小學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”為止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。

14、因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“小九九”。

15、大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣“一一得一……九九八十一”。

16、 古巴比倫 很早就有乘法進位制，但運算過程沒有九九口訣簡單快捷，不便于記憶。

17、中國使用“九九口訣”的時間較早。

18、在《 荀子 》、《管子》、《 淮南子 》、《 戰國策 》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。

19、由此可見，早在“春秋”、“戰國”的時候，《 九九乘法歌訣 》就已經開始流行了。

20、九九表的特點有：九九表一般只用一到九這9個數字。

21、2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45項積。

22、明代珠算也有采用81組積的九九表。

23、45項的九九表稱為小九九，81項的九九表稱為大九九。

24、3、古代世界最短的乘法表。

25、瑪雅乘法表須190項，巴比倫乘法表須1770項，埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項；九九表只需45/81項。

26、4、朗讀時有節奏，便于記憶全表。

27、5、九九表存在了至少三千多年。

28、從春秋戰國時代就用在籌算中運算，到明代則改良并用在算盤上。

29、九九表也是小學算術的基本功。

30、可以交換。

31、乘法口訣是我國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算的基本計算規則，沿用已有兩千多年，九九表也是小學算術的基本功。

32、古時的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

33、《九九乘法歌訣》，又常稱為“小一九九九”。

34、學生學的“小九九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“10000×10000”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“一一如一”止。

35、因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九”。

36、大約到13、14世紀的時候才倒過來成為我們的九九口訣“一一得一……九九八十一”。

37、在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。

38、由此可見，早在“春秋”、“戰國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

39、九九表，又稱九九歌、九因歌，是我國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則，已有兩千多年。

40、小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。

41、不過歐洲直到十三世紀初才知道這種簡單的乘法表。

42、西方文明古國的希臘和巴比倫，也有發明的乘法表，不過比起九九表繁復些。

43、巴比倫發明的希臘乘法表有一千七百多項，而且不夠完全。

44、由于在十三世紀之前他們計算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個大數的人，會被人視若數學專家。

45、十三世紀之初，東方的計算方法，通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發現了它的方便之處，所以學習這個新方法。

46、當時，用新法乘兩個數這類題目，是當時大學的教材。

47、古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制，原則上需要無限大的乘法表，因此不可能有九九表。

48、例如希臘乘法表必須列出7x8，70x8，700x8，7000x8……。

49、相形之下，由于九九表基于十進位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一項代表。

50、春秋戰國時代不但發明了十進位制，還發明九九表。

51、后來東傳入高麗、琉球，經過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。

52、十進位制和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻。

53、世界各國較少使用希臘等國的乘法。

54、在我國，發現的最早的乘法口訣表實物是2002年在湘西里耶古城出土的3萬多枚秦簡中的一枚，上面詳細記錄了乘法口訣。

55、與乘法口訣表不同的是秦簡上的口訣表不是從“一一得一”開始的，而是從“九九八十一”開始，到“二半而一”結束。

56、古埃及沒有乘法表。

57、考古家發現，古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。

58、例如計算 5x13，先將13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。

59、古巴比倫算術有進位制，比希臘等幾個國家有很大的進步。

60、不過巴比倫算術采用60進位制，原則上一個“59x59”乘法表需要59*60/2=1770項；由于“59x59”乘法表太龐大，巴比倫人從來不用類似于九九表的“乘法表”。

61、考古學家也從來沒有發現類似于九九表的“59x59”乘法表。

62、不過，考古學家發現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49，……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。

63、要計算兩個數a,b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。

64、例如 7x9=（（7+9）x（7+9）-7x7-9x9）/2=（256-49-81）/2=126/2=63古瑪雅人用20進位制，跟現代世界通用的十進位制最接近。

65、一個19x19乘法表有190項，比九九表的45項雖然大三倍多，但比巴比倫方法還是簡便得多。

66、可是考古學家還沒有發現任何瑪雅乘法表。

67、用乘法表進行乘法運算，并非進位制的必然結果。

68、巴比倫有進位制，但它們并沒有發明或使用九九表式的乘法表，而是發明用平方表法計算乘積。

69、瑪雅人的數學是西方古文明中最先進的，用20進位制，但也沒有發明乘法表。

70、可見從進位制到乘法表是一個不少的進步。

71、乘法口訣的乘數是可以交換的，運用了乘法交換律。

72、在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。

73、具體說來就是：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。

74、叫做乘法交換律。

75、乘法口訣的乘數是可以進行交換的，根據乘法交換律，最終得到的結果是一致的，并不會改變算式的結果。

76、乘法口訣還是非常實用的方法，對日常生活幫助很大。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。