知道定義域如何求值域（如何求值域）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。知道定義域如何求值域，如何求值域這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、求函數值域關鍵是要掌握常用的幾種方法,然后才能觸類旁通。

2、1. 用反函數法適用類型:分子.分母只含有一次項的函數(即有理分式一次型),也可用于其它易反解出自變量的函數類型.（由反函數的定義域來確定原函數的值域）解： 易知原函數定義域為：易求得原函數的反函數表達式為： x = （3y+5）/(5y-3)由x>-1且 x≠3/5可得以下不等式組：（3y+5）/(5y-3) > -1（3y+5）/(5y-3) ≠3/5解得y>3/5 , 或 y< -1/4所以原函數值域為 y∈(-∞,-1/4)U(3/5,+∞)2.用數形結合y = |x+5|+|x-6|上式可以看成是數軸上點P(x) 到定點A(-5)， B（6）之間的距離之和。

3、由圖易知，當點P在線段AB上時y = |x+5|+|x-6| =|AB| = 11當點P在AB的延長線或反向延長線上時，y = |x+5|+|x-6| > |AB| = 11故所求函數值域為 y∈[11,+∞)3.用直接觀察與數形結合（和換元）令 t = -x^2 +x+2則 t = -(x-1/2)^2 +9/4 且 t≥0畫出函數t(x)的圖形，根據拋物線的性質有0≤t≤9/4因 y = 4-√t 為單調函數則原函數值域為 y∈[5/2, 4]4. 用換元法令 t =√(1-2x) ≥0 , 則 x = 1/2 -1/2t^2原函數轉化為y = 1/2 -1/2t^2 + t = -1/2(t-1)^2 +1由圖形易知y≤1故函數值域為｛y|y≤1｝.這個要具體范圍具體分析啊……比如y＝1/x的值域就是（0，+∞）數學函數值域求法有很多，比如利用不等式性質，利用函數圖像，利用變形后，寫成x=f（y）的形式，從而看式子有意義的范圍等等。

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