已知數列an是遞增的等比數列（已知數列 an）

大家好,小珊來為大家解答以上的問題。已知數列an是遞增的等比數列，已知數列 an這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、設數列An=A1×q^(n-1) (q>1)因為A10^2=A15 ==>(A1q^9)2=A1q^14===>A1=1/q^4 所以An=1/q^4×q^(n-1)=q^(n-5)所以Sn=(1/q^4)×(1-q^n)/(1-q) 也1/An=1/q^(n-5)所以Tn={(q^4)×[1-(1/q)^n]}/(1-1/q)=[1/q^(n-5)]×(1-q^n)/(1-q)因為Sn>Tn 即(1/q^4)×(1-q^n)/(1-q)>[1/q^(n-3)]×(1-q^n)/(1-q)==>1/q^4>1/q^(n-5)==>q^(n-9)>1=q^0即n-9>0 ==>n>9 因為∈N所以n最小值是10。

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