正余弦定理是幾年級學的（正余弦定理）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。正余弦定理是幾年級學的，正余弦定理這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R2、余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。

2、正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題，若對余弦定理加以變形并適當移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

3、直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的余弦值。

4、擴展資料一、正弦定理的運用：已知三角形的兩角與一邊，解三角形2、已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形3、運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關系二、余弦定理的運用：當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。

5、2、當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。

6、3、當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的面積。

7、參考資料來源：百度百科-正余弦定理三角函數正弦定理公式在任意△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D。

8、則有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。

9、三角函數余弦定理公式對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

10、對于邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形則有：①a2=b2+c2-2bc·cosA；②b2=a2+c2-2ac·cosB；③c2=a2+b2-2ab·cosC。

11、也可表示為：①cosC=（a2+b2－c2）/2ab；②cosB=（a2+c2-b2）/2ac；③cosA=（c2+b2-a2）/2bc。

12、三角函數正切定理公式在三角形中，任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商，等于這兩條邊對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

13、對于邊長為a,b和c而相應角為A,B和C的三角形，有：①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

14、三角函數公式: 銳角三角函數公式 sin α=∠α的對邊 / 斜邊 cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊 tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊 cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）誘導公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (—a)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限 萬能公式 sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕 cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕 tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕其它公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可 (4)對于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

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